Kotelon tilavuuden laskeminen
Teksti: Pasi Kalliojärvi / Powerset Oy
Tämä Kotelon tilavuuden laskeminen -ohjesivu on tehty helpottamaan kotelon suunnittelua jos matematiikan tunnilla opetetut tilavuuden laskentakaavat eivät ole enää tuoreessa muistissa.
Auton tavaratilan mitat yleensä määrittävät kotelon leveyden ja korkeuden ja sen vuoksi haluttu kotelotilavuus haetaan useimmiten kohdalleen kotelon syvyydellä. Kotelon syvyydellä tarkoitetaan kotelon mittaa auton etu-taka suunnassa.
Helpoiten kotelon tilavuuden saa laskettua kun muuttaa kotelon mitat desimetreiksi ( 1dm = 10cm ) koska 1dm³ on sama asia kuin 1 litra.
100mm x 100mm x 100mm
= 10cm x 10cm x 10cm
= 1dm x 1 dm x 1dm
= 1dm³
= 1 litra
Kotelon voit mitoittaa juuri sen muotoiseksi kuin haluat kunhan sen tilavuudeksi tulee haluamasi tilavuus ja subwooferin magneetin taakse jää vähintään 2cm vapaata tilaa jotta subwooferin puhekela pääsee jäähtymään.
Suorakulmaisen kotelon tilavuuden laskeminen
Suorakulmaisen kotelon tilavuus lasketaan alla olevalla kaavalla.
Leveys x Korkeus x Syvyys.
Eli jos kotelon sisämitat ovat sentteinä esimerkiksi 50cm x 35cm x 20cm niin desimetreinä sen mitat ovat 5dm x 3.5dm x 2dm. Ja tilavuus on siis
5dm x 3.5dm x 2dm
= 35dm³
= 35 litraa
Esimerkkinä toimikoon 24mm vahvasta koivuvanerista tehty suorakulmainen kotelo.
Kotelon ulkomitat
Leveys = E = 54.8cm = 5.48dm
Korkeus = F = 39.8cm = 3.98dm
Syvyys = G = 24.8cm = 2.48dm
Kotelon sisämitat saadaan vähentämällä kotelon ulkomitoista 2 x kotelon ainevahvuuden eli
2 x 24mm = 48mm = 4.8cm = 0.48dm
Kotelon sisämitat
A = kotelon sisäleveys
= E – 0.48dm
= 5.48dm – 0.48dm
= 5dm
B = kotelon sisäkorkeus
= F – 0.48dm
= 3.98dm – 0.48dm
= 3.5dm
C = kotelon sisäsyvyys
= G – 0.48dm
= 2.5dm – 0.5dm
= 2dm
Kotelon tilavuus
= A x B x C
= 5dm x 3.5dm x 2dm
= 35dm³
= 35 litraa
Jos olet refleksikoteloa tekemässä niin muista ottaa huomioon refleksiputken syrjäyttämä tilavuus. Pyöreän putken syrjäyttämän tilavuuden saat laskettua sivun alareunassa olevalla kaavalla ja suorakulmaisen tunnelin mallisen refleksiputken syrjäyttämän tilavuuden saat laskettua tätä suorakulmaisen kotelon tilavuuden laskukaavaa soveltamalla ottamalla huomioon myös tunnelin seinämien ainevahvuudet.
Vinoseinäisen kotelon tilavuuden laskeminen
Esimerkkinä toimikoon 24mm koivuvanerista tehty vinoseinäinen kotelo. Kotelon sisämitat saadaan riittävällä tarkkuudella vähentämällä ulkomitoista 2 x kotelon ainevahvuus eli
2 x 24mm = 48mm = 4.8cm = 0.48dm.
Jos halutaan saada vielä tarkemmat sisämitat niin kotelon sivukuva kannattaa piirtää mittakaavassa tietokoneelle isona 1:1 kuvana ja mitata sisämitat piirretystä kuvasta. Alla olevassa ohjeessa siis vähennetty ulkomitoista 2 x kotelon ainevahvuus.
Kotelon ulkomitat
E = kotelon ulkoleveys = 54.8cm = 5.48dm
F = kotelon ulkokorkeus = 39.8cm = 3.98dm
G = kotelon alareunan ulkosyvyys = 29.8cm = 2.98dm
H = kotelon yläreunan ulkosyvyys = 14.8cm = 1.48dm
Kotelon sisämitat
A = kotelon sisäleveys
= E – 0.48dm
= 5.485dm – 0.48dm
= 5dm
B = kotelon sisäkorkeus
= F – 0.48dm
= 3.98dm – 0.48dm
= 3.5dm
C = kotelon suorakulmaisen osuuden sisäsyvyys
= H – 0.48dm
= 1.48dm – 0.48dm
= 1dm
D = kotelon vinon osuudeen sisäsyvyys
= G – 0.48dm – C
= 2.98dm – 0.48dm – 1dm
= 1.5dm
Suorakulmaisen osan tilavuus
= A x B x C
= 5dm x 3.5dm x 1dm
= 17.5dm³
= 17.5 litraa
Vinon osan eli kolmion tilavuus saadaan jakamalla kahdella ( / 2 ) vastaavilla mitoilla varustetun suorakulmaisen kotelon tilavuus.
( A x B x D ) / 2
= ( 5dm x 3.5dm x 1.5dm ) / 2
= 26.25dm³ / 2
= 13.125dm³
= 13.125 litraa
Kotelon tilavuus saadaan yhteenlaskemalla suorakulmaisen ja vinon osan tilavuus.
17.5 litraa + 13.125 litraa = 30.625 litraa
Refleksikotelon viritystaajuuden laskeminen
Autokäyttöön tulevan refleksikotelon viritystaajuus on monesti 35Hz – 38Hz haarukassa, koska tuolla tavalla viritetty refleksikotelo useimmiten toimii hyvin autossa.
Alla hyvät ohjearvot AeroPortin koolle.
10″ subwoofer —> 3″ AeroPort
12″ subwoofer —> 4″ AeroPort
15″ subwoofer —> 6 ” Aeroport
18″ subwoofer —> 8″ AeroPort
Alla erikokoisten AeroPort refleksiputkien mitat joita tarvitset kotelon viritystaajuutta laskiessa MaxBoom Porttilaskurilla. Yleensä 4″-8″ AeroPort kannattaa jättää täyspitkäksi jotta kotelon tilavuus jää niin pieneksi kuin se on mahdollista halutulla viritystaajuudella.
3″ AeroPort
Putken sisähalkaisija 6.9cm
Pituus päineen 40cm
4″ AeroPort
Putken sisähalkaisija 10.3cm
Pituus päineen 40cm
6″ AeroPort
Putken sisähalkaisija 15.4cm
Pituus päineen 44cm
8″ AeroPort
Putken sisähalkaisija 19.1cm
Pituus päineen 47.7cm
Monesti paras paikka AeroPortille äänenpaineen ja saundin kannalta on samalla kotelon sivulla elementin kanssa osoittamassa taaksepäin. Taaksepäin AeroPortin asentaessa sitä ei usein upoteta kokonaan koteloon vaan siitä jätetään esimerkiksi puolet kotelon ulkopuolelle jotta kotelon syvyys ei tarvitse olla niin suuri että AeroPort mahtuisi uppoamaan kokonaan koteloon. Koteloon tehdään tuolloin vain AeroPort putken kokoinen reikä – ei AeroPort pään kokoinen reikä.
Kotelon sisällä AeroPortin suuaukon ja takaseinän välissä pitää olla vähintään putken halkaisijan verran rakoa jotta ilma liikkuu halutulla tavalla. Eli esimerkiksi 4″ AeroPortin kanssa pitää olla 10cm rako ja 6″ AeroPortin kanssa 15cm rako.
Refleksikotelon viritystaajuuden saat laskettua helposti ja nopeasti MaxBoom Porttilaskurilla. Sitä itsekin käytän viritystaajuuden laskemiseen.
Refleksitunnelilla varustetun suorakulmaisen kotelon tilavuuden laskeminen
Vaihtoehto pyöreälle refleksiputkelle on refleksitunnelin rakentaminen koteloon. Refleksitunneli on kiinteä osa koteloa ja itse toteuttaisin sen leveän kotelon takaseinälle siten että tunnelin aukko on kotelon kyljessä kotelon takaosassa. Tämä siksi että tällöin tunneliin ei tarvitse tehdä lainkaan mutkaa ja sille saadaan helposti riittävästi pituutta. Tunnelin tarvittava pinta-ala mitoitetaan sen mukaan minkäkokoisella subwooferille kotelo on tulossa.
Hyvä ohjearvo on että 10″ subwoofer tarvitsee 3″ refleksiputken, 12″ subwoofer tarvitsee 4″ refleksiputken ja 15″ subwoofer tarvitsee 6″ refleksiputken. Alla valmiiksi laskettuna erikokoisten refleksiputkien pinta-aloja vastaavat refleksitunnelin aukon pinta-alat.
3″ refleksiputken suuaukon pinta-ala = 37.4cm²
4″ refleksiputken suuaukon pinta-ala = 83.3cm²
6″ refleksiputken suuaukon pinta-ala = 186.2cm²
Esimerkkinä toimikoon 24mm koivuvanerista tehty suorakulmainen refleksitunnelilla varustettu kotelo joka on tarkoitettu 15″ subwooferille.
Refleksitunneli on mitoitettu siten että se vastaa 44cm pitkää 6″ refleksiputkea. Refleksitunnelin aukon leveys saadaan jakamalla haluttu aukon pinta-ala (= 186.2cm²) aukon korkeudella joka on sama kuin kotelon sisäkorkeus.
Kotelon ulkomitat
A = kotelon sisäleveys
= E – 0.48dm
= 7.48dm – 0.48dm
= 7dm
B = kotelon sisäkorkeus
= F – 0.48dm = 4.48dm – 0.48dm
= 4dm
C = kotelon sisäsyvyys
= G – 0.48dm
= 3.58dm – 0.48dm
= 3.1dm
D = refleksiaukon leveys
= 186.2cm2 / B
= 186.2cm2 / 40cm
= 4.655cm
–> 4.7cm = 0.47dm
Kotelon ulkomitat
E = kotelon ulkoleveys = 74.8cm = 7.48dm
F = kotelon ulkokorkeus = 44.8cm = 4.48dm
G = kotelon ulkosyvyys = 35.8cm = 3.58dm
H = refleksitunnelin pituus = 44cm = 4.4dm
I = etäisyys kotelon pinnasta tunnelin seinään
= G – D – 4.8cm
= 35.8cm – 4.7cm – 4.8cm
= 26.3cm
Kotelon bruttotilavuus kun refleksitunnelin ja subwooferin syrjäyttämää tilavuutta ei ole huomioitu
= A x B x C
= 7dm x 4dm x 3.1dm
= 86.8dm³
= 86.8 litraa
Refleksitunnelin viemän tilavuuden laskennassa tunnelin pituudesta pitää vähentää kotelon ainevahvuus eli laskennassa käytettävä pituus on
4.4dm – 0.24dm = 4.16dm.
Tunnelin leveyteen pitää lisätä tunnelin sisempi seinä jonka vahvuus on 0.24dm eli laskennassa käytettävä leveys on 0.47dm + 0.24dm = 0.71dm.
Tunnelin korkeus on 4dm.
Tunnelin viemä tilavuus on siis
4.16dm x 0.71dm x 4dm
= 11.82dm³
= 11.82 litraa
Järeän 15″ subbarin voi laskea vievän 4 litraa kotelotilavuutta.
Kotelon nettotilavuus (refleksiputken ja subwooferin syrjäyttämä tilavuus otettu huomioitu) 86.8 litraa – 11.82 litraa – 4 litraa = 70.98 litraa
Kotelon viritystaajuus on noin 38Hz. Viritys on laskettu MaxBoom Porttilaskurilla.
Pyöreän refleksiputken syrjäyttämän tilavuuden laskeminen
Refleksikoteloa suunnitellessa pitää ottaa huomioon myös refleksiputken kotelosta syrjäyttämä tilavuus. Alla hyvät ohjearvot AeroPortin koolle.
10″ subwoofer —> 3″ AeroPort
12″ subwoofer —> 4″ AeroPort
15″ subwoofer —> 6 ” Aeroport
18″ subwoofer —> 8″ AeroPort
Tässä esimerkissä lasketaan 44cm pitkän 6″ AeroPortin kotelosta syrjäyttämä tilavuus. 6″ AeroPortin ulkohalkaisija on 15.8cm. Tilavuutta laskettaessa putken pituudessa pitää vähentää kotelon ainevahvuus joka olkoon tässä esimerkissä 2.4cm. Myös AeroPort päät lasketaan mukaan putken pituuteen. Ympyrän pinta-alan laskemisessa tarvitaan matemaattista vakiota pii:tä jonka likiarvo kahdella desimaalilla on 3.14.
R = säde = putken ulkohalkaisija / 2
= 15.8cm / 2
= 7.9cm
= 0.79dm
pii = 3.14
B = putken pituus – kotelon ainevahvuus = 44cm – 2.4cm = 41.6cm = 4.16dm
Putken syrjäyttämä tilavuus
R x R x pii x B
= 0.79dm x 0.79dm x 3.14 x 4.16dm
= 8.16dm³
= 8.16 litraa
Kyljistään pyöreän kotelon tilavuuden laskeminen
Kyljistään osittain tai kokonaan pyöreä kotelo tulee vastaan kun tehdään Gladen Subframen tai lasikuidun avulla kotelo auton vararengasmonttuun. Tässä ohjeessa kotelo on kokonaan pyöreä. Jos teet kotelon joka on toiselta reunaltaan pyöreä ja toiselta reunaltaan suorakulmainen niin saat laskettua kotelon tilavuuden laskemalla yhteen puolikkaan ympyrän tilavuuden ja kotelon suorakulmaisen osan tilavuuden. Ympyrän pinta-alan laskemisessa tarvitaan matemaattista vakiota pii:tä jonka likiarvo kahdella desimaalilla on 3.14. Tässä esimerkissä on pyöreä kotelo jonka sisäsäde on 25cm ja sisäkorkeus 20cm.
R = kotelon sisäsäde = 25cm = 2.5dm
pii = 3.14
B = kotelon sisäkorkeus = 20cm = 2dm
Kotelon tilavuus
= R x R x pii x B
= 2.5dm x 2.5dm x 3.14 x 2dm
= 39.25dm³
= 39.25 litraa
Copyright © Powerset OY / Pasi Kalliojärvi. All rights reserved.