Kotelon tilavuuden laskeminen

Teksti: Pasi Kalliojärvi / Powerset Oy

Monella tuntuu olevan unohduksissa peruskoulun matematiikan tunnilla opetetut tilavuuden
laskentakaavat ja siksi sivuiltamme löytyy tämä kotelon tilavuuden laskemisen ohjesivu.
Auton tavaratilan mitat yleensä määrittävät kotelon leveyden ja korkeuden ja sen
vuoksi haluttu kotelotilavuus haetaan useimmiten kohdalleen kotelon syvyydellä.

Helpoiten kotelon tilavuuden saa laskettua kun muuttaa kotelon mitat desimetreiksi
( 1dm = 10cm ) koska 1dm³ on sama asia kuin 1 litra (1 dm³ = 1 litra).
10cm x 10cm x 10cm = 1dm x 1 dm x 1dm = 1dm³= 1 litra

Suorakulmaisen kotelon tilavuus lasketaan kaavalla leveys x korkeus x syvyys.
Eli jos kotelon sisämitat ovat sentteinä esimerkiksi 50cm x 35cm x 20cm niin
desimetreinä sen mitat ovat 5dm x 3.5dm x 2dm. Ja tilavuus on siis
5dm x 3.5dm x 2dm = 35dm³ = 35 litraa.

Kotelon voit mitoittaa juuri sen muotoiseksi kuin haluat kunhan sen tilavuudeksi tulee
haluamasi tilavuus ja subwooferin magneetin taakse jää yli 2cm vapaata tilaa jotta
subwooferin puhekela pääsee jäähtymään.
Suorakulmaisen kotelon tilavuuden laskeminen
Esimerkkinä toimikoon 25mm vahvasta MDF:stä tehty suorakulmainen kotelo jonka ulkomitat
ovat leveys 55cm, korkeus 40cm ja syvyys 25cm. Kotelon sisämitat saadaan vähentämällä
ulkomitoista 2 x kotelon ainevahvuus eli 2 x 25mm = 50mm = 5cm = 0.5dm

Jos olet refleksikoteloa tekemässä niin muista ottaa huomioon refleksiputken syrjäyttämä tilavuus.
Pyöreän putken syrjäyttämän tilavuuden saat laskettua sivun alareunassa olevalla kaavalla ja
suorakulmaisen tunnelin mallisen refleksiputken syrjäyttämän tilavuuden tätä suorakulmaisen
kotelon tilavuuden laskukaavaa soveltamalla ottamalla huomioon
myös tunnelin seinämien ainevahvuudet.

A = kotelon sisäleveys = E - 0.5dm = 5.5dm - 0.5dm = 5dm

B = kotelon sisäkorkeus = F - 0.5dm = 4dm - 0.5dm = 3.5dm

C = kotelon sisäsyvyys = G - 0.5dm = 2.5dm - 0.5dm = 2dm

E = kotelon ulkoleveys = 55cm = 5.5dm

F = kotelon ulkokorkeus = 40cm = 4dm

G = kotelon ulkosyvyys = 25cm = 2.5dm

Kotelon tilavuus = A x B x C = 5dm x 3.5dm x 2dm = 35dm³ = 35 litraa
Vinoseinäisen kotelon tilavuuden laskeminen
Esimerkkinä toimikoon 25mm vahvasta MDF:stä tehty vinoseinäinen kotelo jonka ulkomitat
ovat leveys 55cm, korkeus 40cm, syvyys alareunasta 30cm ja syvyys yläreunasta 15cm.
Kotelon sisämitat saadaan riittävällä tarkkuudella vähentämällä ulkomitoista 2 x kotelon
ainevahvuus eli 2 x 25mm = 50mm = 5cm = 0.5dm. Jos halutaan saada vielä tarkemmat
sisämitat niin kotelon sivukuva kannattaa piirtää mittakaavassa vaikkapa paperille
melko isona (esim. 1:2) ja mitata sisämitat piirretystä kuvasta. Alla olevassa
ohjeessa siis vähennetty ulkomitoista 2 x kotelon ainevahvuus.

Jos olet refleksikoteloa tekemässä niin muista ottaa huomioon refleksiputken syrjäyttämä
tilavuus. Pyöreän putken syrjäyttämän tilavuuden saat laskettua sivun alareunassa
olevalla kaavalla ja suorakulmaisen tunnelin mallisen refleksiputken syrjäyttämän
tilavuuden suorakulmaisen kotelon tilavuuden laskukaavaa soveltamalla
ottamalla huomioon myös tunnelin seinämien ainevahvuudet.

A = kotelon sisäleveys = E - 0.5dm = 5.5dm - 0.5dm = 5dm

B = kotelon sisäkorkeus = F - 0.5dm = 4dm - 0.5dm = 3.5dm

C = kotelon suorakulmaisen osuuden sisäsyvyys = H - 0.5dm = 1.5dm - 0.5dm = 1dm

D = kotelon vinon osuudeen sisäsyvyys = G - 0.5dm - C = 3dm - 0.5dm - 1dm = 1.5dm

E = kotelon ulkoleveys = 55cm = 5.5dm

F = kotelon ulkokorkeus = 40cm = 4dm

G = kotelon alareunan ulkosyvyys = 30cm = 3dm

H = kotelon yläreunan ulkosyvyys = 15cm = 1.5dm

Suorakulmaisen osan tilavuus = A x B x C = 5dm x 3.5dm x 1dm = 17.5dm³ = 17.5 litraa

Vinon osan eli kolmion tilavuus saadaan jakamalla kahdella ( / 2 )
vastaavilla mitoilla varustetun suorakulmaisen kotelon tilavuus.
( A x B x D ) / 2 = ( 5dm x 3.5dm x 1.5dm ) / 2 = 26.25dm³ / 2 = 13.125dm³ = 13.125 litraa

Kotelon tilavuus saadaan yhteenlaskemalla suorakulmaisen ja vinon osan tilavuus.
17.5 litraa + 13.125 litraa = 30.625 litraa
Refleksitunnelilla varustetun suorakulmaisen kotelon
tilavuuden laskeminen

Vaihtoehto pyöreälle refleksiputkelle on refleksitunnelin rakentaminen koteloon. Refleksitunneli on
kiinteä osa koteloa ja itse toteuttaisin sen leveän kotelon takaseinälle siten että tunnelin aukko
on kotelon kyljessä kotelon takaosassa. Tämä siksi että tällöin tunneliin ei tarvitse tehdä
lainkaan mutkaa ja sille saadaan helposti riittävästi pituutta. Tunnelin tarvittava pinta-ala
mitoitetaan sen mukaan minkäkokoisella subwooferille kotelo on tulossa.

Hyvä ohjearvo on että 10" subwoofer tarvitsee 3" refleksiputken, 12" subwoofer tarvitsee
4" refleksiputken ja 15" subwoofer tarvitsee 6" refleksiputken. Alla valmiiksi laskettuna
erikokoisten refleksiputkien pinta-aloja vastaavat refleksitunnelin aukon pinta-alat.

3" refleksiputken suuaukon pinta-ala = 37.4cm²

4" refleksiputken suuaukon pinta-ala = 83.3cm²

6" refleksiputken suuaukon pinta-ala = 186.2cm²

Esimerkki koteloksi otettakoon 15" subwooferille tarkoitettu refleksitunnelilla varustettu kotelo.
Tämä esimerkin kotelo soveltuu hyvin esimerkiksi SPL Dynamicsin kaikille 15" subwoofer malleille.
Esimerkki kotelo on 25mm vahvasta MDF:stä tehty suorakulmainen kotelo jonka ulkomitat ovat
leveys 75cm, korkeus 45cm ja syvyys 36cm. Kotelon sisämitat saadaan vähentämällä
ulkomitoista 2 x kotelon ainevahvuus eli 2 x 25mm = 50mm = 5cm = 0.5dm.
Refleksitunneli on mitoitettu siten että se vastaa 44cm pitkää 6" refleksiputkea.
Refleksitunnelin aukon leveys saadaan jakamalla haluttu aukon pinta-ala
(= 186.2cm²) aukon korkeudella joka on sama kuin kotelon sisäkorkeus.

A = kotelon sisäleveys = E - 0.5dm = 7.5dm - 0.5dm = 7dm

B = kotelon sisäkorkeus = F - 0.5dm = 4.5dm - 0.5dm = 4dm

C = kotelon sisäsyvyys = G - 0.5dm = 3.6dm - 0.5dm = 3.1dm

D = refleksiaukon leveys = 186.2cm2 / B = 186.2cm2 / 40cm = 4.655cm --> 4.7cm = 0.47dm

E = kotelon ulkoleveys = 75cm = 7.5dm

F = kotelon ulkokorkeus = 45cm = 4.5dm

G = kotelon ulkosyvyys = 36cm = 3.6dm

H = refleksitunnelin pituus = 44cm = 4.4dm

I = Etäisyys kotelon pinnasta tunnelin seinään = G - D - 5cm = 36cm - 4.7cm - 5cm = 26.3cm

Kotelon bruttotilavuus ( refleksitunnelin ja subwooferin syrjäyttämää tilavuutta ei ole huomioitu)
A x B x C = 7dm x 4dm x 3.1dm = 86.8dm³ = 86.8 litraa

Refleksitunnelin viemä tilavuus
Refleksitunnelin viemän tilavuuden laskennassa tunnelin pituudesta pitää vähentää kotelon
ainevahvuus eli laskennassa käytettävä pituus on 4.4dm - 0.25dm = 4.15dm. Leveyteen pitää
lisätä tunnelin sisempi seinä jonka vahvuus on 0.25dm eli laskennassa käytettävä leveys on
0.47dm + 0.25dm = 0.72dm. Tunnelin korkeus on 4dm. Tunnelin viemä tilavuus on siis
4.15dm x 0.72dm x 4dm = 11.95dm³ = 11.95 litraa

15" järeän subbarin voi laskea vievän 4 litraa kotelotilavuutta.

Kotelon nettotilavuus (refleksiputken ja subwooferin syrjäyttämä tilavuus otettu huomioitu)
86.8 litraa - 11.95 litraa - 4 litraa = 70.85 litraa

Kotelon viritystaajuus on noin 38Hz. Viritys on laskettu MaxBoom -kotelolaskurilla.
Pyöreän refleksiputken syrjäyttämän tilavuuden laskeminen
Refleksikoteloa suunnitellessa pitää ottaa huomioon myös refleksiputken kotelosta syrjäyttämä
tilavuus. Hyvä ohjearvo on että 10" subwoofer tarvitsee 3" refleksiputken, 12" subwoofer
tarvitsee 4" refleksiputken ja 15" subwoofer tarvitsee 6 " refleksiputken. Tässä esimerkissä
lasketaan 44cm pitkän 6" AeroPortin kotelosta syrjäyttämä tilavuus. 6" AeroPortin
ulkohalkaisija on 15.8cm. Tilavuutta laskettaessa putken pituudessa pitää
vähentää kotelon ainevahvuus joka olkoon tässä esimerkissä 2.5cm.

R = säde = putken ulkohalkaisija / 2 = 15.8cm / 2 = 7.9cm = 0.79dm

pii = 3.14

B = putken pituus - kotelon ainevahvuus = 44cm - 2.5cm = 41.5cm = 4.15dm

Putken syrjäyttämä tilavuus
R x R x pii x B = 0.79dm x 0.79dm x 3.14 x 4.15dm = 8.13dm³ = 8.13 litraa
Kyljistään pyöreän kotelon tilavuuden laskeminen
Kyljistään osittain tai kokonaan pyöreä kotelo tulee vastaan kun tehdään lasikuidusta kotelo
auton vararengasmonttuun. Tässä ohjeessa kotelo on kokonaan pyöreä. Jos teet kotelon
joka on toiselta reunaltaan pyöreä ja toiselta reunaltaan suorakulmainen niin saat
laskettua kotelon tilavuuden laskemalla yhteen puolikkaan ympyrän tilavuuden
ja kotelon suorakulmaisen osan tilavuuden. Ympyrän pinta-alan laskemisessa
tarvitaan matemaattista vakio pii:tä jonka likiarvo kahdella desimaalilla on 3.14.
Tässä esimerkissä on pyöreä kotelo jonka sisäsäde on 25cm ja sisäkorkeus 20cm.

R = kotelon sisäsäde = 25cm = 2.5dm

pii = 3.14

B = kotelon sisäkorkeus = 20cm = 2dm

Kotelon tilavuus = R x R x pii x B = 2.5dm x 2.5dm x 3.14 x 2dm = 39.25dm³ = 39.25 litraa
Copyright © Powerset OY / Pasi Kalliojärvi. All rights reserved.